Достаточно согласия одного (любого) из родителей.
В Семейном кодексе РФ закреплен принцип равенства прав родителей (п. 1 ст. 61 СК РФ). Хотя в ГК РФ прямо данный вопрос не урегулирован, однако если требуется согласие обоих родителей (например, для эмансипации), указано о согласии именно обоих родителей.