Может ли доверенность быть выдана на предшествующую сделку?

Нет. 

Полномочия, предоставленные доверенностью, действуют с даты выдачи доверенности (или внесения в неё соответствующих изменений) и не могут распространять своё действие на прошедшее время. Сделка, совершённая поверенным с превышением предусмотренных доверенностью полномочий, может быть в последующем одобрена доверителем  (п. 1 ст. 183 ГК РФ)